Přejít k hlavnímu obsahu

Jak vypočítat plochu pod zakřivenou křivkou v aplikaci Excel?

Když se naučíte integrál, můžete nakreslit zakřivenou křivku, zastínit oblast pod křivkou a poté vypočítat plochu stínovací části. V tomto článku tento článek představí dvě řešení pro výpočet plochy pod vykreslenou křivkou v aplikaci Excel.


Vypočítejte plochu pod zakreslenou křivkou pomocí lichoběžníkového pravidla

Například jste vytvořili vykreslenou křivku, jak je ukázáno níže. Tato metoda rozdělí oblast mezi křivkou a osou x na více lichoběžníků, vypočítá plochu každého lichoběžníku jednotlivě a poté tyto oblasti sečte.

1. První lichoběžník je mezi x = 1 a x = 2 pod křivkou, jak je uvedeno níže. Jeho plochu můžete snadno vypočítat pomocí tohoto vzorce:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Poté můžete přetáhnout úchyt funkce Automatické vyplňování buňky vzorce dolů a vypočítat oblasti jiných lichoběžníků.
Poznámka: Poslední lichoběžník je mezi x = 14 a x = 15 pod křivkou. Proto přetáhněte úchyt automatického vyplňování na druhou až poslední buňku, jak je uvedeno níže.   

3. Nyní jsou zjišťovány oblasti všech lichoběžníků. Vyberte prázdnou buňku, zadejte vzorec = SUM (D3: D16) získat celkovou plochu pod vynesenou plochou.

Vypočítejte plochu pod zakřivenou křivkou pomocí trendové čáry grafu

Tato metoda použije křivku grafu k získání rovnice pro vykreslenou křivku a poté vypočítá plochu pod zakřivenou křivkou s určitým integrálem rovnice.

1. Vyberte vykreslený graf a klikněte na Design (nebo Návrh grafu)> Přidat prvek grafu > Trendline > Další možnosti Trendline. Viz snímek obrazovky:

2. V Formátovat trendovou čáru podokno:
(1) V Možnosti Trendline sekce, vyberte jednu možnost, která nejlépe odpovídá vaší křivce;
(2) Zkontrolujte Zobrazit rovnici v grafu volba.

3. Nyní je rovnice přidána do grafu. Zkopírujte rovnici do svého listu a poté získáte určitý integrál rovnice.

V mém případě je obecná rovnice podle trendové čáry y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, proto jeho určitý integrál je F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Nyní připojíme x = 1 a x = 15 k určitému integrálu a vypočítáme rozdíl mezi výsledky obou výpočtů. Rozdíl představuje plochu pod zakřivenou křivkou.
 

Plocha = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Plocha = 182.225


Související články:

Nejlepší nástroje pro produktivitu v kanceláři

Populární funkce: Najít, zvýraznit nebo identifikovat duplikáty   |  Odstranit prázdné řádky   |  Kombinujte sloupce nebo buňky bez ztráty dat   |   Kolo bez vzorce ...
Super vyhledávání: Více kritérií VLookup    VLookup s více hodnotami  |   VLookup na více listech   |   Fuzzy vyhledávání ....
Pokročilý rozevírací seznam: Rychle vytvořte rozevírací seznam   |  Závislý rozbalovací seznam   |  Vícenásobný výběr rozevíracího seznamu ....
Správce sloupců: Přidejte konkrétní počet sloupců  |  Přesunout sloupce  |  Přepnout stav viditelnosti skrytých sloupců  |  Porovnejte rozsahy a sloupce ...
Doporučené funkce: Zaměření mřížky   |  Návrhové zobrazení   |   Velký Formula Bar    Správce sešitů a listů   |  Knihovna zdrojů (Automatický text)   |  Výběr data   |  Zkombinujte pracovní listy   |  Šifrovat/dešifrovat buňky    Odesílat e-maily podle seznamu   |  Super filtr   |   Speciální filtr (filtr tučné/kurzíva/přeškrtnuté...) ...
Top 15 sad nástrojů12 Text Tools (doplnit text, Odebrat znaky, ...)   |   50+ Graf Typ nemovitosti (Ganttův diagram, ...)   |   40+ Praktické Vzorce (Vypočítejte věk na základě narozenin, ...)   |   19 Vložení Tools (Vložte QR kód, Vložit obrázek z cesty, ...)   |   12 Konverze Tools (Čísla na slova, Přepočet měny, ...)   |   7 Sloučit a rozdělit Tools (Pokročilé kombinování řádků, Rozdělit buňky, ...)   |   ... a více

Rozšiřte své dovednosti Excel pomocí Kutools pro Excel a zažijte efektivitu jako nikdy předtím. Kutools for Excel nabízí více než 300 pokročilých funkcí pro zvýšení produktivity a úsporu času.  Kliknutím sem získáte funkci, kterou nejvíce potřebujete...

karta kte 201905


Office Tab přináší do Office rozhraní s kartami a usnadňuje vám práci

  • Povolte úpravy a čtení na kartách ve Wordu, Excelu, PowerPointu, Publisher, Access, Visio a Project.
  • Otevřete a vytvořte více dokumentů na nových kartách ve stejném okně, nikoli v nových oknech.
  • Zvyšuje vaši produktivitu o 50%a snižuje stovky kliknutí myší každý den!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations