Jak vypočítat plochu pod zakřivenou křivkou v aplikaci Excel?
Když se naučíte integrál, můžete nakreslit zakřivenou křivku, zastínit oblast pod křivkou a poté vypočítat plochu stínovací části. V tomto článku tento článek představí dvě řešení pro výpočet plochy pod vykreslenou křivkou v aplikaci Excel.
- Vypočítejte plochu pod zakreslenou křivkou pomocí lichoběžníkového pravidla
- Vypočítejte plochu pod zakřivenou křivkou pomocí trendové čáry grafu
Vypočítejte plochu pod zakreslenou křivkou pomocí lichoběžníkového pravidla
Například jste vytvořili vykreslenou křivku, jak je ukázáno níže. Tato metoda rozdělí oblast mezi křivkou a osou x na více lichoběžníků, vypočítá plochu každého lichoběžníku jednotlivě a poté tyto oblasti sečte.
1. První lichoběžník je mezi x = 1 a x = 2 pod křivkou, jak je uvedeno níže. Jeho plochu můžete snadno vypočítat pomocí tohoto vzorce: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Poté můžete přetáhnout úchyt funkce Automatické vyplňování buňky vzorce dolů a vypočítat oblasti jiných lichoběžníků.
Poznámka: Poslední lichoběžník je mezi x = 14 a x = 15 pod křivkou. Proto přetáhněte úchyt automatického vyplňování na druhou až poslední buňku, jak je uvedeno níže.
3. Nyní jsou zjišťovány oblasti všech lichoběžníků. Vyberte prázdnou buňku, zadejte vzorec = SUM (D3: D16) získat celkovou plochu pod vynesenou plochou.
Vypočítejte plochu pod zakřivenou křivkou pomocí trendové čáry grafu
Tato metoda použije křivku grafu k získání rovnice pro vykreslenou křivku a poté vypočítá plochu pod zakřivenou křivkou s určitým integrálem rovnice.
1. Vyberte vykreslený graf a klikněte na Design (nebo Návrh grafu)> Přidat prvek grafu > Trendline > Další možnosti Trendline. Viz snímek obrazovky:
2. V Formátovat trendovou čáru podokno:
(1) V Možnosti Trendline sekce, vyberte jednu možnost, která nejlépe odpovídá vaší křivce;
(2) Zkontrolujte Zobrazit rovnici v grafu volba.
3. Nyní je rovnice přidána do grafu. Zkopírujte rovnici do svého listu a poté získáte určitý integrál rovnice.
V mém případě je obecná rovnice podle trendové čáry y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, proto jeho určitý integrál je F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Nyní připojíme x = 1 a x = 15 k určitému integrálu a vypočítáme rozdíl mezi výsledky obou výpočtů. Rozdíl představuje plochu pod zakřivenou křivkou.
Plocha = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Plocha = 182.225
Související články:
Nejlepší nástroje pro produktivitu v kanceláři
Rozšiřte své dovednosti Excel pomocí Kutools pro Excel a zažijte efektivitu jako nikdy předtím. Kutools for Excel nabízí více než 300 pokročilých funkcí pro zvýšení produktivity a úsporu času. Kliknutím sem získáte funkci, kterou nejvíce potřebujete...
Office Tab přináší do Office rozhraní s kartami a usnadňuje vám práci
- Povolte úpravy a čtení na kartách ve Wordu, Excelu, PowerPointu, Publisher, Access, Visio a Project.
- Otevřete a vytvořte více dokumentů na nových kartách ve stejném okně, nikoli v nových oknech.
- Zvyšuje vaši produktivitu o 50%a snižuje stovky kliknutí myší každý den!