Rozptyl je statistická míra, která nám říká, jak moc je množina čísel rozprostřena. Je to klíčový koncept ve financích, vědě a mnoha dalších oblastech, který nám pomáhá porozumět variabilitě nebo rozptylu v našich souborech dat. Excel poskytuje přímý způsob výpočtu rozptylu, takže je dostupný pro začátečníky i pokročilé uživatele. V tomto článku na jasných příkladech prozkoumáme, jak to udělat.

Co je rozptyl?
Úvod do variačních funkcí Excelu
Jak vypočítat rozptyl v Excelu?

• VAR.S vs VAR.P – Výpočet rozptylu ze vzorku nebo populace
• VAR.S vs VARA – Výpočet rozptylu včetně nebo vyloučení textů a logických textů

Co je rozptyl?

Rozptyl je statistický termín, který popisuje, do jaké míry se čísla v souboru dat liší od průměru nebo průměru čísel. V podstatě měří, jak rozprostřená jsou čísla. Klíčovým bodem pro pochopení rozptylu je poznání, že kvantifikuje stupeň variace nebo rozptylu v rámci souboru hodnot. Vysoký rozptyl naznačuje, že čísla jsou rozprostřena; nízký rozptyl naznačuje, že jsou seskupeny těsně kolem průměru.

Jednoduchý příklad pro ilustraci odchylky:

Scénář: Představte si třídu s pěti studenty a jejich skóre v matematickém testu ze 100. Skóre je 90, 92, 88, 91 a 89.

Vypočítejte průměr: Nejprve najdeme průměrné (průměrné) skóre. Průměr je

Vypočítat rozptyl: Poté vypočteme rozptyl. To zahrnuje odečtení průměru od každého skóre, kvadraturu výsledku a pak zprůměrování těchto čtvercových rozdílů.

Graf zobrazuje rozložení skóre:

Pochopení výsledku:

Nízký rozptyl: V tomto příkladu je rozptyl 2. To je relativně nízké, což naznačuje, že většina skóre se blíží průměru (90). Čím je rozptyl nižší, tím se jednotlivá čísla v souboru blíží průměru.

Nulová odchylka: Pokud by všichni studenti dosáhli přesně 90 bodů, rozptyl by byl 0, což znamená, že neexistuje žádná variabilita. Každé skóre by bylo stejné.

Vysoká odchylka: Naopak vyšší rozptyl by naznačoval, že skóre jsou více rozložena od průměru, což ukazuje na větší variabilitu ve výkonu studentů.

Stručně řečeno, rozptyl nám poskytuje číselnou hodnotu, která pomáhá kvantifikovat, jak moc se skóre (nebo jakákoli sada čísel) odchyluje od průměrné hodnoty, což poskytuje pohled na konzistenci nebo variabilitu dat.

Úžasný! Používání efektivních karet v Excelu, jako je Chrome, Edge, Firefox a Safari!
Ušetřete 50% svého času a snížíte tisíce kliknutí myší každý den!

Úvod do variačních funkcí Excelu

Excel poskytuje několik funkcí pro výpočet rozptylu, z nichž každá je navržena pro různé datové scénáře.

Pochopení těchto funkcí je klíčové pro přesnou statistickou analýzu

VAR.S (Vzorový rozptyl, pouze včetně čísel):

• Vypočítá rozptyl na základě vzorku populace.
• Nejlépe se používá při analýze podmnožiny dat k odvození celku.

VAR.P (Rozptyl populace, pouze včetně čísel):

• Vypočítá rozptyl pro celou populaci.
• Ideální, když máte kompletní data a ne jen vzorek.

LEPIT (Vzorová odchylka, včetně textu a logiky):

• Podobné jako VAR.S, ale do výpočtu zahrnuje text a logické hodnoty (text je považován za 0, TRUE jako 1, FALSE jako 0).
• Užitečné, když vaše datová sada obsahuje smíšené typy (čísla, text a logické hodnoty).

VARPA (Rozptyl populace, včetně textu a logiky):

• Verze rozptylu populace VARA.
• Zahrnuje všechny typy dat do výpočtu rozptylu pro celou populaci.

VAR (Starší vzorový rozptyl):

• Starší verze VAR.S, primárně používaná v Excelu 2007 a dřívějších verzích.
• Pro konzistenci a přehlednost se doporučuje používat VAR.S v novějších verzích.

VAR (Rozptyl starší populace):

• Starší verze VAR.P.
• Stejně jako VAR se doporučuje používat VAR.P v novějších verzích aplikace Excel.

Rozdíly a srovnání:

• Vzorek vs. populace: VAR.S a VARA jsou pro vzorky, zatímco VAR.P a VARPA jsou pro celou populaci.
• Zvažování typu dat: VARA a VARPA zahrnují do výpočtu textové a logické hodnoty, na rozdíl od VAR.S a VAR.P.
• Starší vs. moderní funkce: VAR a VARP jsou starší funkce a lze je nahradit funkcemi VAR.S a VAR.P pro lepší kompatibilitu s aktuálními verzemi aplikace Excel.

Srovnávací tabulka:

Jak vypočítat rozptyl v Excelu?

V této části uvedeme dva příklady, které demonstrují, jak vypočítat rozptyl v Excelu, a vysvětlíme rozdíly mezi různými funkcemi rozptylu. V důsledku toho uvidíte, že různé funkce rozptylu poskytují zcela odlišné výsledky pro stejná vzorová data.

VAR.S vs VAR.P – Výpočet rozptylu ze vzorku nebo populace

Scénář: Výpočet rozptylu pro malý vzorek populace vs. celá populace.

Příklad: Vypočítejte rozptyl pro hodnoty ve sloupci A2:A12.

Vzorec: Vyberte prázdnou buňku a podle potřeby zadejte jeden z níže uvedených vzorců a stiskněte Enter klíč.

• Získání rozptylů pro vzorek velké datové sady (předpokládejme, že hodnoty v A2:A12 jsou součástí velké datové sady)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Získání rozptylu pro celou populaci (předpokládejme, že hodnoty v A2:A12 jsou celá datová sada)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Jak vidíte, stejné hodnoty, ale použití různých funkcí rozptylu, získají různé výsledky.

VAR.S vs VAR.P – Výpočet rozptylu ze vzorku nebo populace

Scénář: Rozhodnutí, zda zahrnout logické hodnoty a texty do výpočtu rozptylu.

Příklad: Vypočítejte rozptyl pro hodnoty ve sloupci A2:A12.

Vzorec: Vyberte prázdnou buňku a podle potřeby zadejte jeden z níže uvedených vzorců a stiskněte Enter klíč.

• Získání odchylek pro vzorek velké datové sady ignorující texty a logické hodnoty.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Získání rozptylu pro vzorek velkého souboru dat včetně textů a logických hodnot.

  =VARA(A2:A12)

  

Rozptyl vs směrodatná odchylka

Podobnosti:

• Míra šíření:

  Jak rozptyl, tak směrodatná odchylka jsou statistické míry používané k popisu rozptylu nebo rozptylu v rámci souboru dat. Kvantifikují, jak dalece se jednotlivá čísla v souboru odchylují od průměru (průměru).

• Analýza dat:

  Oba se běžně používají ve statistické analýze pro pochopení variability dat. Jsou nezbytné v oblastech, jako jsou finance, výzkum, kontrola kvality a další.

• Počítáno z průměru:

  Výpočet rozptylu i směrodatné odchylky začíná průměrem souboru dat. Posuzují variabilitu ve vztahu k této centrální hodnotě.

Rozdíly:

• Jednotky měření:

  • Rozptyl: Umocněné jednotky původních dat. Pokud jsou například data v metrech, rozptyl bude v metrech čtverečních.

  • Standardní odchylka: Stejné jednotky jako původní data. Pokračujeme-li v příkladu, pokud jsou data v metrech, standardní odchylka bude také v metrech.

• Výklad:

  • Rozptyl: Poskytuje odhad na druhou, jehož interpretace může být méně intuitivní, protože není ve stejném měřítku jako původní data.

  • Standardní odchylka: Více interpretovatelná, protože je ve stejných jednotkách jako data. Udává průměrnou vzdálenost datových bodů od průměru.

• Matematická definice:

  • Rozptyl: Průměr druhých mocnin rozdílů od průměru.

  • Standardní odchylka: Druhá odmocnina z rozptylu.

• Citlivost na extrémní hodnoty:

  • Variance: Citlivější na odlehlé hodnoty, protože vyrovnává rozdíly.

  • Standardní odchylka: Ačkoli je ovlivněna odlehlými hodnotami, je méně citlivá ve srovnání s rozptylem díky druhé odmocnině.

• Aplikace:

  • Odchylka:

    Používá se, když je zaostřeno na druhou mocninu rozptylu.

    Užitečné ve statistických modelech a výpočtech, kde je kvadratura nezbytná k vynulování záporných hodnot.

    Často se používá ve finančních modelech pro hodnocení rizik, protože měří volatilitu.

  • Standardní odchylka:

    Častěji se používá v sestavách a každodenních aplikacích díky přímému vztahu k měřítku dat.

    Nezbytné v empirickém výzkumu pro pochopení variability.

    Často se používá při kontrole kvality, zprávách o počasí a standardních skóre v testech.

Závěr:

Zatímco rozptyl a směrodatná odchylka slouží k měření šíření souboru dat, jejich aplikace se liší v důsledku jejich jednotky měření a interpretovatelnosti. Směrodatná odchylka se svým přímým vztahem k měřítku dat bývá uživatelsky přívětivější, zejména v praktických každodenních kontextech. Na druhou stranu rozptyl je často vhodnější pro matematické a statistické modely.

Tento přehled a srovnání by měly poskytnout jasnou představu o tom, kdy a proč použít jednotlivé funkce rozptylu v Excelu, což umožní přesnější a smysluplnější analýzu dat. Chcete-li získat nové strategie aplikace Excel, které mohou zlepšit vaši správu dat, prozkoumejte dále zde..